Fotóelmélet: Optika 2

0
2 884

(A sorozat korábban a szerző saját weboldalán volt olvasható.)

Képméret

A képméret nem más, mint a fényképezőgép fényérzékeny felületének mérete. A digitális korszak óriási változatosságot hozott a képméretek terén, amely közvetlen vagy közvetett módon számos műszaki jellemzőre hatást gyakorol. A képméret az egyik legfontosabb osztályozási szempontja a fényképezőgépeknek. Három fő csoportot különböztetünk meg:

  • nagyformátum
  • középformátum
  • kisformátum

A nagyformátum jelentősége a digitális fotózásban egyelőre csekély. Ilyen méretben (>100 cm2) egy darabban nagyon drága érzékelőt előállítani. A nagyformátumú digitális fényképezőgépek szkenner elven működnek, azaz egy néhány soros érzékelőt mozgatnak a kép egyik dimenziója mentén. Azok a témák, amelyhez nagyformátum szükséges, általában megengedik, hogy a teljes kép elkészítése akár másodpercekig tartson. A valóságban ekkora képméret esetén gyakoribb a síkfilm használata és utólagos digitalizálása.

A középformátum területén már jobban megvetette lábát a digitális technológia. Készülnek fényképezőgépek beépített érzékelővel, és gyártanak digitális hátfalakat, amelyeket a hagyományos középformátumú fényképezőgépre lehet csatlakoztatni. Mindkét megoldás jelenleg igen drága, főleg professzionális célokra használják. Filmes kivitelben az 56 mm × 56 mm (6×6), 56 mm × 66 mm (6×7), 56 mm × 42 mm (645), míg digitálisban a 48 mm × 36 mm (digital 645) a leggyakoribb képméret középformátum esetében. Az ilyen kategóriájú érzékelők oldalainak aránya általában 4:3 illetve 1:1.

A filmes fényképezőgépek idején a legelterjedtebb a kisformátumú, 36 mm × 24 mm képméret volt, amelynek elterjesztésében a német Leitz (később Leica) cég játszotta a fő szerepet. Nevezik „135-ös” vagy a „35 mm-es” filmnek illetve szabványnak is. Ez utóbbi kissé félrevezető, mert nem a képméretre, hanem a perforációval ellátott film szélességére utal, amelynek oka a mozgókép-rögzítés történelmében keresendő. Bár létezik más kisformátum is, amikor a „kisfilm” szót használjuk, egyértelműen erre gondolunk. Ez a szabvány a professzionális és az amatőr fotózás terén is olyan népszerűségnek örvendett, hogy a legtöbb digitális képméretet a mai napig ehhez viszonyítják. A forgalomban lévő digitális fényképezőgépek döntő többségének az a célja, hogy ezt a típusú filmet helyettesítse. A 35 mm-es szabványnak megfelelő érzékelőt teljes méretűnek (Full Frame) is nevezik, mert a fényképezőgépek nagy részében kisebb a képméret. Az alábbi táblázat egy összefoglalást ad a gyakrabban alkalmazott digitális képméretekről. A kép oldalainak és átlójának hosszán kívül területadatok is fel vannak tüntetve. Ebbe a táblázatba kívánkozik a gyújtótávolság-szorzó megadása is, azonban ennek értelmezéséhez először a képszög fogalmának megértése szükséges.

a jellemző digitális képérzékelők méreteinek összehasonlítása

Képszög

Ma már főként az angol kifejezés (Angle Of View) miatt látószögnek nevezik ezt a fogalmat. A képszög a fényképnek az a tulajdonsága, ami leginkább meghatározza a látványt. A képszög megválasztásával döntjük el, hogy az elénk táruló látványból mekkora részt, mekkora szöget rögzítsen a fényképezőgép, mi kerüljön a fényképre.

A képszög kialakulása úgy érthető meg legkönnyebben, ha egy olyan tárgyat figyelünk meg, amely az optikai tengelyre merőleges irányban mozog. A lencse leképzésének elemzéséhez használt ábrákat most már ki kell egészítenünk a fényérzékeny felület, a képméret feltüntetésével. Feltételezzük, hogy a fényérzékeny felület pontosan olyan távol van a fősíktól, mint a tárgytávolsághoz tartozó képtávolság. Ez a feltétele annak, hogy pontszerű tárgyakról pontszerű kép keletkezzen, tehát a kép éles legyen. Ha a képnagyság (a képpont optikai tengelytől mért távolsága) nagyobb, mint a képméret fele, akkor a képpont a fényérzékeny felületen kívülre esik, a tárgy nem lesz rajta a fényképen. Ha a képnagyság kisebb, mint a képméret fele, a tárgy rákerül a fényképre.

a képszög kialakulása a képtávolság/gyújtótávolság és a képméret függvényében

Az ábráról leolvasható, hogy a lencse főpontján áthaladó, a kép széleit (vagy sarkait) érintő fénysugarakat jelképező egyenesek csúcsszögeket határoznak meg a főpontnál. A tárgyoldalon jelölt csúcsszög maga a képszög. A képoldalon ez a csúcsszög egy háromszög egyik szöge. A háromszög egyik csúcsa a főpont, másik két csúcsát pedig a képméret határozza meg. Ezt a háromszöget kettéosztva az optikai tengely által egy derékszögű háromszöget kapunk. Ha ennek a háromszögnek meghatározzuk a főpontnál lévő szögét, akkor annak kétszerese lesz a képszög. A számításhoz egy egyszerű trigonometriai függvény szükséges. A képméret egy dimenziójának (vízszintes, függőleges vagy átlós) jelölésére se a magyar, se a nemzetközi szakirodalomban nincs egységes szabály, ezért a km jelölést használjuk.

km / 2

a képméret fele a derékszögű háromszög egyik befogója

k

a képtávolság a derékszögű háromszög másik befogója

tan ( α / 2 ) = km / 2 / k

a szöggel szemközti / melletti befogó egyenlő a szög tangensével

α = 2 * arctan ( km / 2 / k )

α – t kifejezve

Ez a képlet általános helyzetre vonatkozik. Az objektívek névleges képszögét viszont a végtelenre állított (végtelen nagy tárgytávolság) esetre adják meg. Ezért a képlet a következőképpen néz ki:

k = f

végtelenben lévő tárgy esetén a képtávolság = gyújtótávolság

α = 2 * arctan ( km / 2 / f )

ezért a képtávolság helyére a gyújtótávolság kerül

Ha a képméret helyére a kép vízszintes méretét helyettesítjük be, vízszintes képszöget, ha a függőleges méretét, akkor a függőleges képszöget, ha az átló hosszát, akkor az átlós képszöget kapjuk meg. Az objektívek katalógusába az átlós, névleges képszög kerül be, amely csak a névleges képméretre teljesül! (amelyre az objektívet tervezték)

Mind geometriai, mind tapasztalati/logikai úton könnyű bizonyítani, hogy a képszöget befolyásoló két paraméter, a képméret és a gyújtótávolság megváltoztatásának milyen hatása van. Ha egy adott fényképezőgéppel rendelkezünk, amelynek a képmérete rögzített, a gyújtótávolság megváltoztatásával tudjuk a kívánt képszöget elérni. Gyakorlatban ez az objektív cseréjét, változtatható gyújtótávolságú (zoom) objektívek esetén pedig a gyújtótávolság állítását jelenti a megfelelő gyűrűvel, vagy kompakt fényképezőgépek esetén gyakran gombokkal. Ha a gyújtótávolság nő, akkor a fenti képletben lévő hányados csökken, amelynek az arcus tangense is csökkenni fog, tehát a képszög kisebb lesz. Ezért nagyobb gyújtótávolságokhoz kisebb képszög, kisebb gyújtótávolságokhoz nagyobb képszög tartozik.

változó gyújtótávolság hatása a képszögre, azonos képméret mellett

A fényképező objektívek legfontosabb csoportosítási szempontja a képszög, amelynek a konstrukció kiválasztásában is döntő szerepe van. Az olyan objektívet, amelynek a gyújtótávolsága közel esik az alkalmazott képméret átlójának hosszához, normálobjektívnek nevezzük. Ha km = f, akkor a képletből 2 * arctan(0,5) = 53° képszög adódik. (a kategória elfogadott határai 45° és 60°) Ez a képszög hasonlít ahhoz, amit az emberi szem egyszerre élesen lát (az emberi szem teljes látószöge jóval nagyobb). A 35mm-es kisfilmes rendszerben az átló 43,27 mm, ezért a 45 mm-es, gyakorlatban inkább az 50mm-es objektíveket használják normálobjektívként. Az ennél kisebb képszöget adó, nagyobb gyújtótávolságú objektíveket tele- és távobjektíveknek nevezik (bár régebben volt jelentősége a megkülönböztetésnek, ugyanis a teleobjektív egy adott konstrukciót jelent, mára összemosódott a két kifejezés). A normálobjektívektől nagyobb képszöget adó, kisebb gyújtótávolságú objektíveket nagyképszögűnek vagy nagylátószögűnek nevezik.

a gyújtótávolságokhoz tartozó vízszintes, függőleges és átlós képszögek különböző képérzékelőkre (a normálobjektívek sötétebb háttérrel jelölve, felettük a nagyképszögű, alattuk a teleobjektívek)

három különböző gyújtótávolságú objektív átlal adott kép azonos helyről fényképezve (a képszög 36 mm × 24 mm képméretre van megadva)

Ha a képméretet csökkentjük, akkor a képletben szereplő hányados is kisebb, amelynek az arcus tangense is kisebb lesz, tehát a képszög csökken. A képméret növelése a képszöget is növeli. Ugyanaz az objektív kisebb érzékelővel kisebb képszöget ad.

változó képméret hatása a képszögre, azonos gyújtótávolság mellett

Gyújtótávolság-szorzó, egyenérték-gyújtótávolság, képkivágás

Ahogyan korábban már említettük, a 36 mm × 24 mm képméret rendkívül elterjedt volt, sőt még ma is az, és a nagyméretű érzékelők olcsóbbá tételével jelentősége egyre nagyobb a digitális fotózásban. A képszög fogalmának tárgyalásakor az is kiderült, hogy ha egy adott képméretet használó fényképezőgéppel rendelkezünk, a gyújtótávolság és a képszög között kialakul egy viszony. Akik éveken át használtak ilyen fényképezőgépeket, ezt a viszonyt megszokták. Tudják például, hogy egy portréhoz 85 mm-es objektívet használtak, vagy tájképeikhez kedvelték a 24 mm-es gyújtótávolságot. A kisebb érzékelővel rendelkező fényképezőgépeknél azonban ez a viszony teljesen felborul. Egy kompakt fényképezőgép esetén a 24 mm-es gyújtótávolságú objektív olyan kis képszöget eredményez, hogy az már teleobjektívnek számít. Először vizsgáljuk meg azt, milyen gyújtótávolságú objektívre van szükségünk, hogy a képszög ne változzon meg, amikor áttérünk egy más képmérettel rendelkező fényképezőgép használatára.

α1 ; f1 ; km1

az egyik képszög, gyújtótávolság és képméret

α2 ; f2 ; km2

az másik képszög, gyújtótávolság és képméret

α1 = α2

ha a két képszög azonos

2 * arctan ( km1 / f1 / 2 ) = 2 * arctan ( km2 / f2 / 2 )

akkor felírható ez az egyenlet

km1 / f1 / 2 = km2 / f2 / 2

ehhez a hányadosoknak egyformának kell lenniük

km1 / km2 = f1 / f2

az egyenletet átrendezve és egyszerűsítve

Mindez azt jelenti, hogy eltérő képméretek esetén akkor kapunk azonos képszöget, ha a gyújtótávolságok aránya megegyezik a képméretek arányával. A km1 / km2 hányados neve: gyújtótávolság-szorzó, angolul: Focal Length Multiplier (FLM). Leginkább az átlót használják fel a számításhoz. Pl. FLMAPS-C/DX = 43,27 mm (kisfilm átlója) / 28,4 mm (APS-C/DX szenzor átlója) = 1,52. Az azonos képszögek feltétele a képlet levezetése nélkül is megérthető, hiszen az alábbi ábrára pillantva azonnal feltűnik: a lencse (objektív) mögött keletkező háromszögeknek hasonlóaknak kell lenniük, oldalaiknak azonos arányban kell növekedniük vagy csökkenniük. (párhuzamos szelők tétele)

egyenértékű gyújtótávolságok esete: ha annyiszor kisebb a gyújtótávolság, mint ahányszor kisebb a képméret, a képszög változatlan marad

Példa: Régebben kisfilmes (36 mm × 24 mm képméret) fényképezőgépen 50 mm gyújtótávolságú objektívet használtunk általános célú fotózásra. Vásároltunk egy APS-C képmérettel rendelkező digitális fényképezőgépet, amelynél FLMAPS-C = 1,5. Milyen objektívet válasszunk hozzá, hogy ugyanazt a látványt kapjuk, mint a filmes gépen?

Megoldás: 50 mm / 1,5 (FLMAPS-C) ≈ 33 mm
Tehát kb. 33 mm gyújtótávolságú objektívre van szükségünk – a 30 mm és a 35 mm gyakran gyártott típus, ezek közül válasszunk.

A kérdés néha fordított. Rendelkezünk egy digitális fényképezőgéppel, amelynek kisebb a képmérete, mint a 35 mm-es kisfilm, van is hozzá egy objektívünk, de szeretnénk megtudni, hogy azt a látványt, amit ez nyújtani fog, a filmes fényképezőgéppel milyen objektívvel tudtuk volna elérni. Erre ad választ az egyenérték gyújtótávolság (equivalent focal length) fogalma. Ha nem a valós, hanem az egyenérték gyújtótávolságot adjuk meg, mindig oda kell írni, hogy milyen képméretre vonatkozik.

Példa: Digitális fényképezőgépet szeretnénk vásárolni, amelyhez a gyári csomagolásban adnak egy objektívet. Az objektíven a következő felirat van: 14-45 mm (változtatható gyújtótávolságú, más néven zoom objektív). Erről a fényképezőgépről tudjuk, hogy az érzékelője 4/3 szabványú, ezért FLM4/3 = 2. Vajon melyik kisfilmhez használt objektívünkhöz fog ez hasonlítani?

Megoldás:
14 mm × 2 (FLM4/3) = 28 mm (egyenérték gyújtótávolság 35 mm-es rendszerre)
45 mm × 2 (FLM4/3) = 90 mm (egyenérték gyújtótávolság 35 mm-es rendszerre)

Tehát egy 28-90mm gyújtótávolságú zoom objektív adta volna kisfilmes fényképezőgépünkön ugyanezt a képszöget.

Nagyon fontos megérteni, hogy az egyenérték gyújtótávolság egy önkényesen képzett mennyiség, nincs semmilyen geometriai-optikai jelentősége, kizárólag arra való, hogy könnyebben alkalmazkodjunk az új képméretekhez a megszokott filmes fényképezőgépek után, és egymáshoz hasonlíthassunk különböző képmérethez tervezett objektíveket, objektív-fényképezőgép kombinációkat. Úgy is fogalmazhatunk, a képszöget helyettesíti, hiszen az egymáshoz hasonlítást megtehetnénk a képszög segítségével is, akár ez az adat is felkerülhetne az objektívekre, mint felirat vagy típusmegjelölés. A képnagyság és a képszög között azonban közel sem lineáris, hanem trigonometrikus összefüggés van, ezért az egyenérték gyújtótávolság tölti be ezt a szerepet. Kompakt fényképezőgépek esetén gyakran találkozhatunk vele, hogy a készüléken a gyártó eleve az egyenérték gyújtótávolságot adja meg.

A nagy fényképezőgép-gyártók szinte mind úgy készítették el első digitális fényképezőgépeiket, hogy azokon használhatók legyenek a kisfilmre tervezett objektívjeik is. Mivel ezekben általában a kisfilm méreténél kisebb érzékelőt alkalmaztak, kisebb lett a képszög, tehát úgy viselkedtek, mintha a megszokott képből kivágtuk volna a közepét. Ezért a gyújtótávolság szorzót képkivágás szorzónak (angolul Crop-factor) nevezték. Ma, amikor már az APS-C is szabvánnyá vált és dedikált objektívek kaphatóak erre a képméretre, sőt teljesen önálló digitális képméret is megjelent, a Crop-factor fogalom használata nem szerencsés, félrevezető.

36 mm × 24 mm képméretre tervezett objektívek által vetített kép kihasználtsága különböző képérzékelők esetében és a a képkivágás keletkezése

A képszögre semmilyen hatással nincs az, hogy az objektívet APS-C vagy kisfilmes képméretre tervezték, hiszen elég kiszámításának képletére tekinteni, csak a képméret és a gyújtótávolság függvénye, nincs benne más paraméter. Nagyobb képméretre tervezett objektívet használhatunk kisebb érzékelőn. Fordítva viszont ez általában nem lehetséges, hiszen egy APS-C-re tervezett objektív nem vetít elég nagy méretű képet (ezt nevezzük képkörnek) ahhoz, hogy pl. egy kisfilm méretű érzékelőt lefedjen. Ilyenkor a kép sarkai sötétek lesznek. Egyes márkáknál fizikai akadályai vannak, hogy az APS-C-re tervezett objektívet nagyobb érzékelővel rendelkező fényképezőgépen használjuk, de már olyan megoldás is létezik, ahol az ilyen objektíveket a fényképezőgép automatikusan érzékeli és kisebb felbontásra kapcsolva a kép széleit levágja, csak az érzékelő közepét használja. Meg kell jegyezni, hogy a kisfilmes objektíveket sem lehet kisebb érzékelőn büntetlenül használni. Ennek ára a teljes képméretre vetítet feloldóképesség csökkenése.

Gyakran emlegetett legenda, hogy a kép által nyújtott perspektivikus hatás az objektív fizikai gyújtótávolságától függ, és ha azt áthelyezzük egy kisebb érzékelővel szerelt fényképezőgépre, a képszög változik ugyan, de a perspektíva megmarad annak ellenére, hogy azonos képkivágáshoz távolabb kell mennünk a témától. Ez egy olyan klasszikus tévhit, hogy már a 40 évvel ezelőtti szakkönyvek is megmosolyogták. A perspektívát nem a fényképezőgép alakítja ki, hanem a fény, méghozzá azáltal, hogy egyenes vonalban terjed. A perspektíva kizárólag a megfigyelt tárgyak és a megfigyelő egymáshoz viszonyított helyzetének függvénye. Egy „A” és „B” pontot összekötő egyenesre, a pontok közé helyezett „C” pont mindig takarni fogja „A” pont elől a „B”-t. Ezen a tényen semmilyen objektív nem tud változtatni. Ha egy másik objektívet alkalmazunk, és ezáltal megváltozott a kép perspektívája, az nem az objektívnek köszönhető, hanem annak, hogy a megváltozott képszög miatt közelebb mentünk a tárgyakhoz vagy távolabb mentünk tőlük, mert a fő témával hasonlóan szeretnénk kitölteni a képet. Ugyanígy az emberi szem számára szokatlan, extrém nagy képszöget szolgáltató objektívek hatására létrejövő perspektivikus torzítás sem optikai hiba, ez a képszög jellemzője, nem függ az objektív minőségétől. A hordótorzítás viszont igen.

Bár az egyenértékű gyújtótávolság-képméret kombinációk azonos képszöget eredményeznek, a kép nem lesz teljesen azonos, hiszen egyéb képi paraméterek változnak, pl. a mélységélesség, de erről és a képminőségről majd később…